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已知e1和e2是平面内所有向量的一组基底,那么下列四组不能作为一组基底的是

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/04 07:07:45
已知e1和e2是平面内所有向量的一组基底,那么下列四组不能作为一组基底的是
A.e1和e1+e2
B.e1-2e2和e2-2e1
C.e1-2e2和4e2-2e1
D.e1-e2和e1+e2
为什么选C?
如:要使向量a,b作为平面内所有向量一组基底必须满足:a,b是一组不平行的向量,即a≠kb,由于4e2-2e1=(-2)(e1-2e2),所以这一组不能作为基底.