正五角星的内角和是多少?怎么得到的

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/10 07:46:26

正五角星的内角和是多少?怎么得到的
如果把正五角星改成一般的五角星,它的内角和有变化吗?

由三角形内角和定理及其推论可知,∠1是△FCE的一个外角,所以∠1=∠C＋∠E,同理∠2=∠B＋∠D,故∠A＋∠C＋∠E＋∠B＋∠D=∠A＋∠1＋∠2=180°．由于(正)五角星的每个角都相等,所以(正)五角星上的每个角是36°．

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