若cos(α-β/2)=-1/9,sin(α/2-β)=2/3,并且π/2<α<π,0<β<π/2,求cos(α+β)/
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/09 12:32:56
若cos(α-β/2)=-1/9,sin(α/2-β)=2/3,并且π/2<α<π,0<β<π/2,求cos(α+β)/2
cos[(α+β)/2]
=cos(α/2+β/2)
=cos[(α-β/2)-(α/2-β)]
=cos(α-β/2)cos(α/2-β)+sin(α-β/2)sin(α/2-β)
∵π/2<α<π,0<β<π/2,cos(α-β/2)<0,sin(α/2-β)>0
∴π/2<α-β/2<π,0<α/2-β<π/2
sin(α-β/2)=4√5/9,cos(α/2-β)=√5/3
cos(α-β/2)cos(α/2-β)+sin(α-β/2)sin(α/2-β)
=-1/9*√5/3+4√5/9*2/3
=7√5/27
=cos(α/2+β/2)
=cos[(α-β/2)-(α/2-β)]
=cos(α-β/2)cos(α/2-β)+sin(α-β/2)sin(α/2-β)
∵π/2<α<π,0<β<π/2,cos(α-β/2)<0,sin(α/2-β)>0
∴π/2<α-β/2<π,0<α/2-β<π/2
sin(α-β/2)=4√5/9,cos(α/2-β)=√5/3
cos(α-β/2)cos(α/2-β)+sin(α-β/2)sin(α/2-β)
=-1/9*√5/3+4√5/9*2/3
=7√5/27
若cos(α-β/2)=-1/9,sin(α/2-β)=2/3,并且π/2<α<π,0<β<π/2,求cos(α+β)/
已知0<α<π/2,且3sinα=4cosα求(sin^2α+2sinαcosα)/(3cos^2α-1)求cos^2α
已知tanα=2,sinα+cosα<0,求[sin(2π-α)*sin(π+α)*cos(-π+α)]/[sin(3π
已知sinα - sinβ=1/3 cosα + cosβ=1/7 0 < α,β < π/2,求sin(α+β)/2的
已知0<α<π/2<β<π,sinα=3/5,cos(α+β)=-4/5求cosβ
化简:1、sin(x-π/3)-cos(x+π/6)+√3cosx=?2、已知,sinα+sinβ=√2/2,求cosα
已知sin(α+β)sin(α-β)=m,求cos^2α-cos^2β
sinα^2+sinβ^2+sinγ^2=1,那么cosαcosβcosγ最大值等于
1.若cosα-2cosβ=-3/2,sinα-2sinβ=1/3,求cos(α-β)的值.
若cosα-2cosβ=-3/2,sinα-2sinβ=1/3,求cos(α-β)的值
若sinα-sinβ=1-根号3/2,cosα -cosβ=1/2,求cos(α-β)的值?
比较大小sin(cosα)与cos(sinα)(0<α<π/2)