作业帮楠楠想出了一个测量池塘的两端A，B的距离的办法：引两条直线AC，BC相交于点C，在BC上取点E，G，使BE=CG，再分别
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/17 08:59:00
楠楠想出了一个测量池塘的两端A，B的距离的办法：引两条直线AC，BC相交于点C，在BC上取点E，G，使BE=CG，再分别过E，G作EF∥AB，GH∥AB，交AC于F，H．测出EF=8m，GH=3m，她就得出了结论：池塘的宽AB为11m．你认为她说的对吗？
我认为她说的对．理由如下：
解法（1）如图，BE=CG，GH=3m，EF=8m；
根据题意可知：△CHG∽△CAB，△CFE∽△CAB，则有：
CG
CB＝
HG
AB，
CE
CB＝
EF
AB，
设BE=CG=x，BC=y，得：
x
y＝
3
AB，
y−x
y＝
8
AB，
两式相加，得：
y
y＝
11
AB，即AB=11m；
所以她的做法是正确的．
解法（2）：
过E点作EN∥AC交AB于N，如图，
由BE=CG，
∵EN∥AC，
∴∠C=∠BEN，
∵HG∥AB，
∴∠ABE=∠HGC，
在△BEN和△GCH中，
∵
∠ABE＝∠HGC
BE＝GC
∠BEN＝∠C，
∴△BEN≌△GCH（ASA），
∴BN=GH=3，
∵AB∥EF，NE∥AF，
∴四边形ANEF是平行四边形，
∴AN=FE=8，
∴AB=AN+NB=11．
解法（1）如图，BE=CG，GH=3m，EF=8m；
根据题意可知：△CHG∽△CAB，△CFE∽△CAB，则有：
CG
CB＝
HG
AB，
CE
CB＝
EF
AB，
设BE=CG=x，BC=y，得：
x
y＝
3
AB，
y−x
y＝
8
AB，
两式相加，得：
y
y＝
11
AB，即AB=11m；
所以她的做法是正确的．
解法（2）：
过E点作EN∥AC交AB于N，如图，
由BE=CG，
∵EN∥AC，
∴∠C=∠BEN，
∵HG∥AB，
∴∠ABE=∠HGC，
在△BEN和△GCH中，
∵
∠ABE＝∠HGC
BE＝GC
∠BEN＝∠C，
∴△BEN≌△GCH（ASA），
∴BN=GH=3，
∵AB∥EF，NE∥AF，
∴四边形ANEF是平行四边形，
∴AN=FE=8，
∴AB=AN+NB=11．
楠楠想出了一个测量池塘的两端A，B的距离的办法：引两条直线AC，BC相交于点C，在BC上取点E，G，使BE=CG，再分别
楠楠想出了一个测量池塘的两端A，B的距离的办法：引两条直线AC，BC相交于点C，在 BC 上取点E ，G，使BE=CG，
楠楠想出了一个测量池塘的两端A.B的距离的方法:引两条直线AC.BC相交于点E,G,使BE=CG,
楠楠想出一个测量池塘楠楠想出了一个测量池塘的两端A,B的距离的办法：引两条直线AC,BC相交于点C,在BC上
a,b为池塘两端,楠楠想出了一个测量池塘的两端A,B的距离的办法.引两条直线AC,BC相较于点C,
小明为测量池塘的宽度，在池塘的两侧A，B分别引两条直线AC，BC，相交于点C，在BC上分别取点E，G，使BE=CG，再分
数学题目如图,张雨同学想出了一个测量池塘两端A、B长度的办法,过A、B引两条直线AC、BC相交于点C，在BC上取点E、G
小珍想出了一个测量池塘宽度AB的方法：先分别从池塘的两端A、B引两条直线AC、BC相交于点C,然后在BC上取两点E、G,
楠楠想出了一个测量池塘宽度AB的方法：先分别从池塘的两端A、B引两条直线AC、BC相交于点C,然后在BC上取两
小珍想出了一个测量池塘对岸的AB两点距离的办法,如图,现分别从A.B两点引两条直线AC.BC相交点c,BC上取两点EG,
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如图所示,王宁想出了一个测量池塘的两边距离ab的方法：引两条直线ac.bc相交于点c