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设函数f(x)=x+a/x+1,x属于[0,正无穷) (1)当a=2时,求函数f(x)的最小值 (2)当0

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 09:05:08
设函数f(x)=x+a/x+1,x属于[0,正无穷) (1)当a=2时,求函数f(x)的最小值 (2)当0
(1):由于x+2/x》2√(x*2/x)=2√2
当a=2时,f(x)=x+2/x+1》2√2+1.当f(x)=2√2+1时,有x=2/x得出x=√2>0,所以可以取等号
得到函数f(x)的最小值为f(x)=2√2+1
(2):用求导就搞定,他的单调性和a有关系.