若P是双曲线X^2/9-Y^2/16=1的右支上一点,M.N分别是圆(x+5)^2+y^2=4和(x-5)^2+y^2=

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/05/18 01:11:50

若P是双曲线X^2/9-Y^2/16=1的右支上一点,M.N分别是圆(x+5)^2+y^2=4和(x-5)^2+y^2=1上的点
则|PM|-|PN|的最小值为?
A.1 B.2 C.3 D.4

左焦点设为A 右焦点为B
那么|PA|-|PB|=2a=6
M和N的两个圆圆心正好是双曲线的两个焦点
即M在○A上 N在○B上 ○A半径为2 ○B半径为1
其中|PM|≤|PA|-|AM| 当且仅当M在PA上成立
|PN|≥|PB|+|BN| 当且仅当N在PB延长线上成立
所以|PM|-|PN|≤|PA|-|AM|-|PB|-|BN|=(|PA|-|PB|)-|AM|-|BN|
=6-2-1=3
所以min(|PM|-|PN|)=3 当且仅当M在PA上且N在PB延长线上成立
手机提问的朋友在客户端右上角评价点【满意】即可.
互相帮助,祝共同进步!

若P是双曲线X^2/9-Y^2/16=1的右支上一点,M.N分别是圆(x+5)^2+y^2=4和(x-5)^2+y^2= P为双曲线x^2/9 -y^2/16=1右支上的一点,M,N分别是圆（x-5）^2+y^2=4和圆(x+5)^2+y^2 P为双曲线x^2/9-y^2/16=1右支上一点,M,N分别是圆（x+5）^2+y^2=4和圆(x-5)^2 +y^2上若P是双曲线x2/9-y2/16的右支上一点,M,N分别是圆(x+5)^2+y^2=4和(x-5)^2+y^2=1上的点 p是双曲线x²/9－y²/16=1的右支上一点,M N 分别是圆(x 5)² y² 点P是双曲线X^/4-Y^/5=1右支上一点,M,N分别是圆(X+3)^+Y^=1和圆 (X-3)^+Y^=1上的点,则双曲线与圆的问题.P为双曲线x²-y²/15=1右支上一点,M,N分别是圆（x+4）²+y 5.P为双曲线x^2/9-y^2/16=1的右支上一点,M,N分别是圆和圆上的点,求PN-PM的最大值 P为双曲线x^2/16-y^2/20=1右支上一点,MN分别是圆（x+6）^2+y^2=4和（x-6）^2+y^2=1上已知点P是双曲线x^2/16-y^2/9=1右支上的一点,F1,F2分别是双曲线的左右焦点已知双曲线x^2/9- y^2/16=1的左、右焦点分别是F1、F2,P是双曲线上的一点,若|PF1|=7 点P（x,y)是双曲线x^2/9-y^2/16=1上任意一点,求x-y/2的取值范围