已知y=f（x）（x属于D,D为此函数的定义域）同时满足下列俩个条件；

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/21 07:59:50

已知y=f（x）（x属于D,D为此函数的定义域）同时满足下列俩个条件；
1,函数f（x)在D内单调递增或单调递减2,如果存在区间[a,b]包含D,使函数f（x）在区间[a,b]上的值域为[a,b],那么称y=f（x）,x属于D为比闭函数,
求证,函数y=-x^3（x属于[-1,1]﹚为闭函数,
若y=k+根号x（k＜0）是闭函数,求实数k的取值范围

第一小问不用说了吧?很简单
2 x的定义域是大于等于0.递增证明很简单,
第二个条件可转化为y=k+根号x与y=x在x大于等于0的区间上有两个不同的解
k+根号x=x
设根x为t
k+t=t2=二次函数t2-t-k在t大于0区间内有两个不同正根
所以判别式大于0得到k大于-1/4
两根之和大于0,两根之积大于0成立
所以综上k的范围大于-1/4小于0即可

已知y=f（x）（x属于D,D为此函数的定义域）同时满足下列俩个条件；对于函数Y=F（X）（X属于D,D为此函数的定义域）,若同时满足下列两个条件：对于函数y=f(x)(x∈D),D为此函数的定义域,若同时满足下列两个条件:①f(x)在D内单调对于定义域为d的函数y=f（x）,若同时满足下列条件这样.对于函数y=f(x)（x∈D）,D为此函数的定义域,若同时满足下列两个条件：①f（x）在D内单调递增或单调递减；② 对于定义域为D的函数y=f(x),若同时满足下列条件：（1）f(x)在D内单调递增或单调递减对于定义域为D的函数y=f（x），若同时满足下列条件：①f（x）在D内单调递增或单调递减；②存在区间[a，b]⊆D，使f 若函数y=f（x）（x∈D）同时满足以下条件：①它在定义域D上是单调函数已知函数f(x)的定义域为（-1,1）,且同时满足下列条件：关于闭函数的一道题,对于定义域为D的函数y=f(x),若同时满足下列条件：【1】f(x)在D内单调递增或单调递减【2】已知函数f(x)的定义域为[0,1],f(x)同时满足下列条件: 已知函数f(x)的定义域为（-1,1）,且同时满足下列条件①f(x)是奇函数②f(x)在定义域上单调递减