（2012•浙江一模）如图甲所示，在空间存在垂直纸面向里的场强为B的匀强磁场，其边界AB、CD相距为d，在左边界的Q点处

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：物理作业时间：2024/05/06 05:08:54

（2012•浙江一模）如图甲所示，在空间存在垂直纸面向里的场强为B的匀强磁场，其边界AB、CD相距为d，在左边界的Q点处有一个质量为m、带电量大小为q的负电粒子，沿着与左边界成30°的方向射入磁场，粒子重力不计，求：
（1）带电粒子能从AB边界飞出的最大速度；
（2）若带电粒子能垂直于CD边界飞出磁场，穿过小孔进入如图乙所示的匀强电场中减速至零且不碰到负极板，则极板间电压以及整个过程中粒子在磁场中运动的时间为多少？
（3）若带电粒子的速度为（2）中速度的

（1）粒子在磁场中做匀速圆周运动，设半径为R₁，运动速度为v₀．
粒子能从左边界射出，临界情况如图甲所示，
则有 R+Rcos30°=d，
由牛顿第二定律得：qvB=m
v2
R，
解得：v=
2(2−
3)qBd
m，
则粒子能从左边界射出的速度应满足：v0≤
2(2−
3)Bqd
m；
（2）粒子能从右边界垂直射出，轨迹如图乙所示，
由几何知识得R=
d
cos30°，
由牛顿第二定律得：qv₂B=m

v22
R，
由动能定理得：-qU=0-
1
2mv₂²，
解得：U=
2qB2d2
3m，
即粒子不碰负极所加的电压应满足：U≥
2B2qd2
3m，
粒子转过的圆心角为60⁰所用时间为
T
6，而T＝
2πm
Bq，
加上返回磁场所用的时间，得：t=2×
T
6=
2πm
3qB．
（3）当粒子速度为（2）中的
3倍时，解得R₃=2d，
由几何关系可得粒子能打到CD边界的范围如图丙所示，
有：l＝2×2dcos300＝2

（2012•浙江一模）如图甲所示，在空间存在垂直纸面向里的场强为B的匀强磁场，其边界AB、CD相距为d，在左边界的Q点处如图所示,在空间中存在垂直纸面向里的场强为B匀强磁场,其边界AB、CD的宽度为d,在左边界的Q点处有一质量为m,带电量为（2014•大兴区模拟）如图所示，匀强磁场的磁感应强度为B，方向垂直纸面向里，MN为其左边界．磁场中放置一半径为R的圆柱（2011•长沙县模拟）如图所示的空间存在一匀强磁场，其方向为垂直于纸面向里，磁场的右边界为MN，在MN右侧有一矩形金属空间存在方向垂直于纸面向里的匀强磁场，图中的正方形为其边界.一细束由两种粒子组成的粒子流沿垂直于磁场的方向从O点入射.这（2013•浦东新区一模）如图所示，空间存在一有边界的条形匀强磁场区域，磁场方向与竖直平面（纸面）垂直，磁场边界的间距为如图所示，在平面直角坐标系中有一个垂直纸面向里的圆形匀强磁场，其边界过原点O和y轴上的点a（0，L）一质量为m、电荷量为如图所示,在平面直角坐标系中有一个垂直纸面向里的圆形匀强磁场,其边界过原点O和y轴上的点a（0,L）.一质量为m、电荷量（2010•南通二模）如图所示，有界匀强磁场磁感应强度为B，方向垂直纸面向里，MN为其左边界，磁场中放置一半径为R的圆柱如图9所示,直线边界MN上方有垂直纸面向里的匀强磁场,磁感应强度为B,磁场区域够大,今有质量为m,电荷量为+q的带电粒子如图所示，空间存在一有边界的匀强磁场区域，磁场方向与竖直平面（纸面）垂直，磁场边界的间距为L.一个质量为m、边长也为L的９.真空中狭长区域的匀强磁场磁感应强度为B,方向垂直纸面向里,宽度为d,速度为v的电子从边界CD外侧垂直射入磁场,入射方