已知等比数列{an}的前n项和为Sn，a4-a1=78，S3=39，设bn=log3an，那么数列{bn}的前10项和为

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/11 01:48:35

已知等比数列{a_n}的前n项和为S_n，a₄-a₁=78，S₃=39，设b_n=log₃a_n，那么数列{b_n}的前10项和为（　　）
A. log₃71
B.

设等比数列{a_n}的公比为q，
由a₄-a₁=78，S₃=39，得

a1q3-a1=78
a1+a1q+a1q2=39，
两式作比得：q-1=2，即q=3．
∴a1(33-1)=78，则a₁=3．
∴an=a1qn-1=3•3n-1=3n．
∴b_n=log₃a_n=log33n=n．
则数列{b_n}的前10项和S10=1+2+3+…+10=
(1+10)×10
2=55．
故选：D．

已知等比数列{an}的前n项和为Sn，a4-a1=78，S3=39，设bn=log3an，那么数列{bn}的前10项和为已知等比数列an,首项bn满足bn=log3an,其前n项和为Sn 已知等比数列an,首项为81,数列bn满足bn=log3an,其前n项和sn 等比数列{an}a1=81,bn=log3an,前n项和味Sn.证{bn}为等差数列已知等差数列｛an｝前n项和为Sn,公差d≠0,且S3+S5=50,a1,a4,a13,成等比数列设{bn/an}是首已知数列{an}是等比数列,首项a1=8,公比q>0,令bn=log2an,设sn为{bn}的前n项和,若已知等比数列{an},首项为81,数列{bn}=log3an,其前n项和为Sn、证明{bn}是等差数设数列『an 』的前n项和为Sn,已知a1=1,Sn+1=4an+2 设bn=an+1,证明数列bn是等比数列求an的已知等差数列﹛An﹜的前n项和为Sn,公差d≠0,且S3+S5=50,A1,A4,A13成等比数列.设﹛An分之Bn﹜是已知等比数列｛an}的前n项和为Sn=a*2^n+b,且a1=3.设bn=n/an,求数列｛bn}的前n项和Tn 设等比数列｛an｝的前n项和为Sn 等比数列｛bn｝的前n项和Tn 已知数列{bn}的公比q>0 a1＝b1＝1 S5= 设等差数列an的前n项和为Sn,等比数列bn的前n项和为Tn,已知数列bn的公比为q（q＞0）,a1=b1=1,S5=4