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在梯形ABCD中,角A=90度,BH是CD的垂直平分线,BH=AB=2根号3.求梯形ABCD的面积.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/20 01:42:28
在梯形ABCD中,角A=90度,BH是CD的垂直平分线,BH=AB=2根号3.求梯形ABCD的面积.
梯形ABCD是直角梯形,可连接BD做.
从D作DE⊥BC
∵S△BCD=1/2BC×DE=1/2CD×BH
又∵BH=AB=DE
∴BC=CD
∵BH是CD的垂直平分线
∴BC=BD=CD
∴△BCD是等边三角形
∵DE=h=AB=2√3
∴BC=CD=BD=4
∴CE=1/2CD=2,AD=BE=2
∴S梯形ABCD=1/2×(AD+BC)×h=1/2×6×2√3=6√3