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已知母线长是10,底面半径是5的圆锥内有一球,球与圆锥的底面及圆锥的所有母线都相切,求球的体积.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 09:00:01
已知母线长是10,底面半径是5的圆锥内有一球,球与圆锥的底面及圆锥的所有母线都相切,求球的体积.
因为母线比底面半径为2:1
母线与底面半径还有圆锥的高三条线围成的三角形是特殊直角三角形,顶角为30°.两个这样的三角形可得到一个等边三角形.
这样就把问题转化成在等边三角形内取最大圆的问题,把这个圆的半径求出来.也就是球体的半径了.
半径为 5/根号3.