一个求素数的问题为什么只要确定N在2~N/2里没有整数除就可以确定N为素数?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/26 06:43:12

一个求素数的问题
为什么只要确定N在2~N/2里没有整数除就可以确定N为素数?

准确的说是2到n的算术平方根.
如果N不是素数,则至少有两个约数为素数,设为a和b,a和b可能相等.(N=a*b*...)
如果a和b都大于n的算术平方根,则a*b>N,矛盾.
所以N至少有一个约数小于或等于它的算术平方根.
再问：额，能不能提供证明方法，2~N/2的这个。。。2到n的算术平方根我之前已经理解清楚了0 0,谢了
再答：额你不觉得算数平方根一般都比n/2小么。。
再问： Got it

一个求素数的问题为什么只要确定N在2~N/2里没有整数除就可以确定N为素数? 算法一个大于2的整数N是否为素数用2~根号下N去除判断n是不是素数,只需被2～根号n之间的整数除? 数论证明素数判定证明：若自然数N不能被〔N／2〕以内的任一素数整除,则自然数N为素数．注：〔N／2〕为N／2的整数部分只要对一个数n开方,取整,对这个整数及其以内的素数做除法,如果都不整除,那就是素数了.这是为什么（原 C语言输入一个整数数 N 求0-N内的素数输出所有小于等于n（n为一个大于2的正整数）的素数, 从键盘输入一个大于2的整数n,判断它是不是素数设计一个函数,输出整数n的所有素数因子素数判定 c++对于表达式n^2+n+41,当n在[x,y]范围内取整数值时,判定该表达式的值是否都为素数.输入描述每组 VB的sqr是什么判断是否是素数的程序里为什么n不能被2—sqr(n)中的任何一个数整除,n就是素数.这个sqr代表什么 pascal素数问题编一个程序,计算1-n范围内素数的个数.输入包括多组数据.每组数据仅有一个整数n （1