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已知抛物线y=x平方-2(a+1)x+2a平方-a的对称轴方程x=2

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 17:53:32
已知抛物线y=x平方-2(a+1)x+2a平方-a的对称轴方程x=2
1 求实数a的值
2 若抛物线与x轴有两个不同的交点,求出交点坐标
1、
因为,y = x²-2(a+1)x+2a²-a 的对称轴方程为 x = -[-2(a+1)]/2 = a+1 ,
所以,a+1 = 2 ,
解得:a = 1 ;
2、
y = x²-2(a+1)x+2a²-a = x²-4x+1 ,
当 y = 0 时,x²-4x+1 = 0 ,
解得:x = 2±√3 ,
所以,抛物线与x轴的两个交点坐标为 (2-√3,0) 和 (2+√3,0) .