作业帮高一数学必修一 函数 f(x) 定义域问题
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/16 03:42:07
高一数学必修一 函数 f(x) 定义域问题
我有一个题 , 例如
f(x)的定义域为 (1,4) , 求f(2x+4)的定义域 .
我们学校将的是一种 , 但我补习班的老师讲得是另一种 .
第一种 f(x)的定义域就是 字母 x 的定义域 .
1＜X＜4 , 2＜2X＜8 , 6＜2X+4＜12 所以f(2x+4)的定义域为(6,12)
第二种 f(x)的定义域就是 f(2x+4)的定义域 .
1＜2x+4＜4 ,-3＜2x＜1 ,-1.5＜x＜0.5 所以f(2x+4)的定义域为（-1.5,0.5）
那种才是正确的? 求解
我有一个题 , 例如
f(x)的定义域为 (1,4) , 求f(2x+4)的定义域 .
我们学校将的是一种 , 但我补习班的老师讲得是另一种 .
第一种 f(x)的定义域就是 字母 x 的定义域 .
1＜X＜4 , 2＜2X＜8 , 6＜2X+4＜12 所以f(2x+4)的定义域为(6,12)
第二种 f(x)的定义域就是 f(2x+4)的定义域 .
1＜2x+4＜4 ,-3＜2x＜1 ,-1.5＜x＜0.5 所以f(2x+4)的定义域为（-1.5,0.5）
那种才是正确的? 求解
当然是第二种方法正确,第一种方法一般用于给定某个参数范围,通过不等式变形后再得出另外含有这个参数的表达式的取值范围,即给定x∈(1,4),可得出6
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