设f(x)=(1/3)x³-x+a(-3≤x≤3);讨论f(x)(-3≤x≤3)的单调性;若y=f(x)在[-
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/07 15:17:28
设f(x)=(1/3)x³-x+a(-3≤x≤3);讨论f(x)(-3≤x≤3)的单调性;若y=f(x)在[-3,3]上的最大值为8,求a的值.
f'(x)=x^2-1=0 (-3≤x≤3),解得x=-1或x=1,即-1和1是函数的极值点.
令x^2-1>0, 解得-3≤x≤-1,或1≤x≤3.
令x^2-1<0,解得-1<x<1
,所以f(x)在[-3,-1]和[1,3]上是增函数,在[-1,1]上是减函数.
f(-1)=2/3+a,f(3)=6+a,显然f(3)>f(-1),所以函数最大值点在f(3),由已知得,6+a=8,解得a=2
令x^2-1>0, 解得-3≤x≤-1,或1≤x≤3.
令x^2-1<0,解得-1<x<1
,所以f(x)在[-3,-1]和[1,3]上是增函数,在[-1,1]上是减函数.
f(-1)=2/3+a,f(3)=6+a,显然f(3)>f(-1),所以函数最大值点在f(3),由已知得,6+a=8,解得a=2
设f(x)=(1/3)x³-x+a(-3≤x≤3);讨论f(x)(-3≤x≤3)的单调性;若y=f(x)在[-
设函数f(x)=a/x+xlnx,g(x)=x^3- x^2-3,(1)讨论函数h(x)=f(x)/x 的单调性.
设函数f(x)=ln(2x+3)+x^2.讨论f(x)的单调性.求F(X)在区间[-1,1]的最大值和最小值
设函数f(x)=ln(2x+3)+x的方 讨论单调性
设函数f(x)=ln(2x+3)+x^2,讨论f(x)的单调性
已知函数f(x)=-1/3x³+x²,g(x)=f(x)+f´(x),讨论g(x)的单调性
设函数f(x)=ln(2x+3)+x2 ①讨论f(x)的单调性;
讨论函数f(x)=3x/(x^2+1)的单调性,并加以证明
讨论函数f(x)=(1/3)∧x²-2x的单调性
讨论函数f(x)=(1/3)^(x^2-2x)的单调性
已知涵数f(x)=x-2/x+1-alnx,a>0.(1)讨论f(x)的单调性.(2)设a=3,求f(x)在区间{1,e
函数的单调性与最值 1.讨论函数f(x)=x+a/x(a>0)的单调性2若函数y=f(x)=2x-5/x-3的值域是[-