作业帮(1+x+x2)(x-1/x)^6的展开式中的常数项为
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/10 07:33:28
(1+x+x2)(x-1/x)^6的展开式中的常数项为
若得到(1+x+x²)(x-1/x)^6的展开式中的常数项
有3个途径：
1）用1乘以(x-1/x)^6中点常数项C(6,3)x^3(-1/x)^3=-20
结果为-20
2)用x乘以(x-1/x)^6展开式中的1/x项
(x-1/x)^6展开式通项
Tr+1=C(6,r)x^(6-r)*(-1/x)^r=(-1)^rC(6,r)x^(6-2r)
这一项不存在
3）用x²乘以(x-1/x)^6展开式的1/x²项
令6-2r=-2得r=4,
这一项为(-1)^4C(6,4)*1/x²
乘得：15
综上所述,(1+x+x2)(x-1/x)^6的展开式中
的常数项为-20+15=-5
有3个途径：
1）用1乘以(x-1/x)^6中点常数项C(6,3)x^3(-1/x)^3=-20
结果为-20
2)用x乘以(x-1/x)^6展开式中的1/x项
(x-1/x)^6展开式通项
Tr+1=C(6,r)x^(6-r)*(-1/x)^r=(-1)^rC(6,r)x^(6-2r)
这一项不存在
3）用x²乘以(x-1/x)^6展开式的1/x²项
令6-2r=-2得r=4,
这一项为(-1)^4C(6,4)*1/x²
乘得：15
综上所述,(1+x+x2)(x-1/x)^6的展开式中
的常数项为-20+15=-5
(1+x+x2)(x-1/x)^6的展开式中的常数项为
求展开式中的常数项(x^2+x分之1)的6次方的展开式中的常数项为多少?
1、二项式（x－1/√x）^6的展开式中的常数项为______.
()x平方-1/x)6次方的展开式中的常数项为
（X+1/X)^4的展开式中的常数项是?
（1+x^3)(x+1/x^2)^6展开式中的常数项为?
(1+x+x平方)(x-1/x)的6次方的展开式的常数项为.?
(x+1/2x)的8次方展开式中的常数项为多少?
（1+x^3）｛x+1/x^2｝^6的展开式的常数项为?
求(x-1/2x)^8展开式中的常数项
求(|x|+1/|x|-2)^3展开式中的常数项
x的平方加x分之1的6次方的展开式中的常数项是多少