如图1,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC于点D,点E在AD上.(1)求证：BE=CE (2)如图2,若BE的

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/05 16:53:12

如图1,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC于点D,点E在AD上.
(1)求证：BE=CE
(2)如图2,若BE的延长线交AC于点F,且BF⊥AC,垂足为F,∠BAC=45°,原题设其他条件不变,试探索AE与BD的数量关系,并证明你的结论

1、∵AD⊥BC
∴△ABD和△ACD是直角△
∵AB=AC
AD=AD
∴RT△ABD≌RT△ACD(HL)
∴∠BAD=∠CAD,BD=CD=1/2BC
即∠BAE=∠CAE
∵AB=AC
AE=AE
∴△ABE≌△ACE(SAS)
BE=CE
2、∵BF⊥AC,∠BAC=∠BAF=45°
∴△ABF是等腰直角△
∴∠ABF=∠BAF=45°
AF=BF
∵∠BAD=∠CAD=1/2∠BAC=1/2×45°=22.5°
∴∠ABD=90°-∠BAD=90°-22.5°=67.5
∴∠CBF=∠ABD-∠ABF=67.5-45=22.5°
∴∠CAD=∠CBF=22.5°
在RT△AEF和RT△BCF中
∠FAE=∠CAD=∠CBF
∠EFA=∠BFC=90°
AF=BF
∴RT△AEF≌RT△BCF(ASA)
∴AE=BC
∵BD=1/2BC
∴BD=1/2AE

如图1,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC于点D,点E在AD上.(1)求证：BE=CE (2)如图2,若BE的如图1,在△ABC中,AB=AC,点D是BC的中点,点E在AD上,(1)求证BE=CE;(2)如图2,若BE的延长线交A 如图1,在三角形ABC中,AB=AC,点D为BC的中点,点E在AD上,(1)求证：BE=CE.（2）如图2,若BE的延长如图,在△ABC中,AB=AC,点D是BC的中点,点E在AD上,求证：BE=CE 如图,在△ABC中,AB=AC,点D是BC的中点,点E在AD上求证(1)△ABD≌△ACD,(2)BE=CE. 如图,在△ABC中,AB=AC,点E在高AD上.求证:(1)BD=CD；（2）BE=CE 如图,点D,E在△ABC的边BC上,AB=AC,AD=AE.求证BE=CE 如图,点D,E在△ABC的边BC上,AB=AC,AD=AE.求证BE=CE... 如图,在△ABC中,D,E分别是BC,AC的中点,AD,BE相交于点F,求证:DF/AF=1/2 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE于点E．AD⊥CE于点D．如图,在三角形ABC 中,D,E分别是BC,AC的中点,AD,BE交于点F,求证DF/AF=1/2 如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC于点D,点E在AD上