已知z1,z2为复数,(3+i)z1为实数,z2=z1/2+i,且|z2|=5根号2,求z2
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 19:21:12
已知z1,z2为复数,(3+i)z1为实数,z2=z1/2+i,且|z2|=5根号2,求z2
已知z1,z2为复数,(3+i)z1为实数,z2=z1/2+i,且|z2|=5根号2,求z2
已知z1,z2为复数,(3+i)z1为实数,z2=z1/2+i,且|z2|=5根号2,求z2
翻印必究!
设z1=a+bi,则
(3+i)z1=(3+i)(a+bi)=(3a-b)+(3b+a)i=实数
所以
3b+a=0
a=-3b
z1=-3b+bi
又z2=z1/2+i,|z2|=5根号2
即
|z2|=5根号2=|z1/2+i|=|z1|/|2+i|
=√[(-3b)^2+b^2]/√(2^2+1^2)
=√10b^2/√5=√2*|b|
所以
|b|=5
1.b=5
z1=-15+5i
z2=z1/(2+i)=(-15+5i)/(2+i)=(-3+i)(2-i)=-5+5i
2.b=-5
同理可得
z2=5-5i
设z1=a+bi,则
(3+i)z1=(3+i)(a+bi)=(3a-b)+(3b+a)i=实数
所以
3b+a=0
a=-3b
z1=-3b+bi
又z2=z1/2+i,|z2|=5根号2
即
|z2|=5根号2=|z1/2+i|=|z1|/|2+i|
=√[(-3b)^2+b^2]/√(2^2+1^2)
=√10b^2/√5=√2*|b|
所以
|b|=5
1.b=5
z1=-15+5i
z2=z1/(2+i)=(-15+5i)/(2+i)=(-3+i)(2-i)=-5+5i
2.b=-5
同理可得
z2=5-5i
已知z1,z2为复数,(3+i)z1为实数,z2=z1/2+i,且|z2|=5根号2,求z2
已知复数z1,z2满足|z1|=|z2|=|z1+z2|,且z1+z2=2i,求z1,z2
已知复数Z1 Z2满足|Z1|=|Z2|=2,且Z1+Z2=—2i,求Z1,Z2
已知复数Z1Z2满足Z1+Z2=2i且|Z1|=|Z2|=|Z1+Z2|,求Z1,Z2
已知复数z1,z2满足|z1|=1,|z2|=1且z1+z2=1/2+(根号下(3)/2)i 求z1,z2
已知复数z1满足(z1-2)i=1+i,复数z2的虚部为2,且z1乘z2是实数,求z2?
已知复数z1满足(z1-2)(1+i)=1-i,复数z2的虚部为2,且z1.z2是实数,则z2等于?
已知复数Z1,Z2满足:|z1-1-i|-|z1|=根号2,且|z2+2i|=1求|z1-z2|的最小值
已知复数z1=1+3i,| z2/1+2i |=根号2,z1*z2为纯虚数,求复数z2.
已知复数z1,z2 满足|Z1|=|Z2|=2,|Z1+Z2|=根号2,求|Z1-Z2|的值
已知复数z1,z2满足z1+z2=10+5i,2z1-z2=8+i,求复数z1,z2
复数 | Z1 |=1, | Z2 |=2, | Z1-Z2 |=根号3,求| Z1+Z2 |