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跪求三角函数的运算公式…

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 03:42:30
跪求三角函数的运算公式…
比如tan(a+b)=?越多越好…跪谢…高一的…
倍角公式
  Sin2A=2SinA?CosA
  Cos2A=CosA^2-SinA^2=1-2SinA^2=2CosA^2-1
  tan2A=(2tanA)/(1-tanA^2)
  (注:SinA^2 是sinA的平方 sin2(A) )
降幂公式
  sin^2(α)=(1-cos(2α))/2=versin(2α)/2
  cos^2(α)=(1+cos(2α))/2=covers(2α)/2
  tan^2(α)=(1-cos(2α))/(1+cos(2α))
 半角公式
  tan(A/2)=(1-cosA)/sinA=sinA/(1+cosA);
  cot(A/2)=sinA/(1-cosA)=(1+cosA)/sinA.
  sin^2(a/2)=(1-cos(a))/2
  cos^2(a/2)=(1+cos(a))/2
  tan(a/2)=(1-cos(a))/sin(a)=sin(a)/(1+cos(a))
 和差化积
  sinθ+sinφ = 2 sin[(θ+φ)/2] cos[(θ-φ)/2]
  sinθ-sinφ = 2 cos[(θ+φ)/2] sin[(θ-φ)/2]
  cosθ+cosφ = 2 cos[(θ+φ)/2] cos[(θ-φ)/2]
  cosθ-cosφ = -2 sin[(θ+φ)/2] sin[(θ-φ)/2]
  tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB=tan(A+B)(1-tanAtanB)
  tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB=tan(A-B)(1+tanAtanB)
  积化和差
  sinαsinβ = [cos(α-β)-cos(α+β)] /2
  cosαcosβ = [cos(α+β)+cos(α-β)]/2
  sinαcosβ = [sin(α+β)+sin(α-β)]/2
  cosαsinβ = [sin(α+β)-sin(α-β)]/2
 两角和差
  cos(α+β)=cosα·cosβ-sinα·sinβ
  cos(α-β)=cosα·cosβ+sinα·sinβ
  sin(α±β)=sinα·cosβ±cosα·sinβ
  tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα·tanβ)
  tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα·tanβ)
  万能公式
  sinα=2tan(α/2)/[1+tan^(α/2)]
  cosα=[1-tan^(α/2)]/1+tan^(α/2)]
  tanα=2tan(α/2)/[1-tan^(α/2)]
  其它公式
  (1)(sinα)^2+(cosα)^2=1
  (2)1+(tanα)^2=(secα)^2
  (3)1+(cotα)^2=(cscα)^2