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求证:当k≠0时,方程kx2-2(k-1)x+k-2=0有两个不相等的实数根.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 20:01:44
求证:当k≠0时,方程kx2-2(k-1)x+k-2=0有两个不相等的实数根.
证明:∵k≠0,
∴方程kx2-2(k-1)x+k-2=0为一元二次方程,
∴△=4(k-1)2-4×k×(k-2)
=4k2-8k+4-4k2+8k
=4>0,
∴当k≠0时,方程kx2-2(k-1)x+k-2=0有两个不相等的实数根.