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一帽子形状是一个上下底面半径分别为5,10,母线长20的圆台

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/11 03:43:41
一帽子形状是一个上下底面半径分别为5,10,母线长20的圆台
为增加美观,用金属链从母线AB的中点M围绕圆台侧面转至下底面的A点
(1)为减少成本,需尽量减少金属链的长度,求出金属链的最短长度
(2)在金属链最短时,求上底圆周上的点到绳子的最短距离
将圆台还原成一个圆锥,圆台上下底面半径分别为5,10,母线长20
还原后的圆锥,顶点为P,底面半径=10,母线=20
再将这个圆锥侧面展开成一个扇形,圆心角为x
PA=20,PB1=40,
圆心角为 x=2π*10/40=π/2
在三角形PB1M中,PB1=40,PM=30 B1M=50
2.最短距离d为直角三角形PMB1斜边上的高
d=30*40/50=24