平面内有n条直线（n≥2），这n条直线两两相交，最多可以得到a个交点，最少可以得到b个交点，则a+b的值是（　　）

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 23:32:54

平面内有n条直线（n≥2），这n条直线两两相交，最多可以得到a个交点，最少可以得到b个交点，则a+b的值是（　　）
A. n（n-1）
B. n²-n+1
C.

如图：2条直线相交有1个交点；
3条直线相交有1+2个交点；
4条直线相交有1+2+3个交点；
5条直线相交有1+2+3+4个交点；
6条直线相交有1+2+3+4+5个交点；
…
n条直线相交有1+2+3+4+5+…+（n-1）=
n(n−1)
2个交点．
所以a=
n(n−1)
2，而b=1，
∴a+b=
n2−n+2
2．
故选D．

分别求出2条直线、3条直线、4条直线、5条直线…的交点个数，找出规律即可解答．

平面内有n条直线（n≥2），这n条直线两两相交，最多可以得到a个交点，最少可以得到b个交点，则a+b的值是（ ）

平面内有n条直线（n≥2），这n条直线两两相交，最多可以得到a个交点，最少可以得到b个交点，则a+b的值是（　　）