已知函数f(x)=sin(TT/3+4)+cos(4x-TT/6)
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 05:46:04
已知函数f(x)=sin(TT/3+4)+cos(4x-TT/6)
1.求该函数的单调区间..最大最小值
2.设g(x)=f(x+a)若g(x)的图象关于y轴对称求实数a的最小正值
1.求该函数的单调区间..最大最小值
2.设g(x)=f(x+a)若g(x)的图象关于y轴对称求实数a的最小正值
(1)∵cosα =sin(π/2+α)
∴cos(4x-π/6)=sin(π/2+4x-π/6)=sin(4x+π/3)
f(x)=2sin(4x+π/3)
MAX=2 MIN=-2
递减区间π/2+2kπ≤x≤3π/2+2kπ
π/24+1/2*kπ≤x≤7π/24+1/2*kπ
递增区间-5π/24+1/2*kπ≤x≤π/24+1/2*kπ
(2)g(x)=2sin[4(x+a)+π/3]
象关于y轴对称,得到g(x)=2cos4x
则4a+π/3=π/2+2kπ
a最小真值=π/24
∴cos(4x-π/6)=sin(π/2+4x-π/6)=sin(4x+π/3)
f(x)=2sin(4x+π/3)
MAX=2 MIN=-2
递减区间π/2+2kπ≤x≤3π/2+2kπ
π/24+1/2*kπ≤x≤7π/24+1/2*kπ
递增区间-5π/24+1/2*kπ≤x≤π/24+1/2*kπ
(2)g(x)=2sin[4(x+a)+π/3]
象关于y轴对称,得到g(x)=2cos4x
则4a+π/3=π/2+2kπ
a最小真值=π/24
已知函数f(x)=sin(TT/3+4)+cos(4x-TT/6)
已知函数f(x)=4COS^4x-2COS2x-1/SIN(TT/4+x)SIN(TT/4-x)求f(-11TT/12)
已知w>0且函数f(x)=cos^2wx-sin^2wx的最小正周期为TT,则f(x)在[TT/3,5TT/6]上的最大
已知f(x)=-2asin(2x+TT/6)+2a+b,x属于[TT/4,3TT/4],是否存在常数 a.b 属于有理数
函数y=3sin(TT\6-3x),x属于(-TT\2,TT\2)的单调递增区间是
6sin平方x+sinxcosx-2cos平方x=0,x属于[TT/2,TT],求sin(2x+TT/3)
已知f(a)=[sin(TT-a)cos(2TT-a)tan(-a-TT)]/[sin(-a-TT)],化简f(a),
若tanx=2,求:sin(tt/2+x)*cos(tt/2-x)*tan(-x+3tt)/sin(7tt-x)*tan
已知sin(TT/4+x)=5/13,0
已知角a的终边过点p(-4,3).求cos(TT/2+a)-sin(TT-a)/cos(a-7TT)+cos(9TT/2
已知sin(a+3TT4)=5/13,cos(TT/4-β)=3/5,且-TT/4
已知函数f(x)=sin(2x+TT/6)求函数f(x)的最小正周期和最大值及相应x取值.当x{[0,TT]求函数单减区