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已知不等式kx2-2x+6k<0(k≠0),如果不等式的解集是{x|x<-3或x>-2},求k的值.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/27 21:19:13
已知不等式kx2-2x+6k<0(k≠0),如果不等式的解集是{x|x<-3或x>-2},求k的值.
∵不等式kx2-2x+6k<0(k≠0),
不等式的解集是{x|x<-3或x>-2},
∴根据二次函数与方程的关系,得:k<0,
且-3,-2为关于x的方程kx2-2x+6k=0的两个实数根,
据韦达定理有−3+(−2)=−
−2
k,
∴k=−
2
5.