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微分方程求一般解 dy/dx-3y=e^(5x)

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 04:13:54
微分方程求一般解 dy/dx-3y=e^(5x)
标准求法,
1、先求对应的齐次微分方程的dy/dx-3y=0解.解为y=ce^(3x),这里c是任意常数;
2、假设原微分方程的解具有形式y=c(x)e^(3x),注意这里的c是x的函数,只要确定c(x)就得到元微分方程的解
3、把y=c(x)e^(3x),代入原本方程,得到c=(1/2)e^(2x)
4,一般解为y=(1/2)e^(5x)