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看批注.有一个数字不为零且互不相同的四位数M,将这个四位数的数字顺序重新排列得到一个新的四位数,新数中最大的比M大270

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/17 23:33:20
看批注.
有一个数字不为零且互不相同的四位数M,将这个四位数的数字顺序重新排列得到一个新的四位数,新数中最大的比M大2709,最小的比M小5643.求原四位数.
6912假设A＞B＞C＞D
而ABCD不能重复,
于是有3≤A≤9
2≤B≤8
1≤C≤7
0≤D≤6
设ABCD为最大且为y,DCBA为最小且为z,原数为x
所以1000A+100B+10C+D-X=2709 .①
x-1000D+100C+10B+A=5643 .②
将①加上②
得到999A+90B-90C-999D=8352
化简得到111（A-D）+10(B-C)=928 .③
而B-C最大只能为7,则928-70=858 858÷111等于7余.
则把A在8和9之间决定
再根据y-z=8352且四位数最小为1000,所以A不能＜8
得到A等于9
再有上面就可以得到D=1
接下来求出B和C
有③能得到B-C=4
那么下面就将8-4 7-3 6-2 5-1带入,结果对的就是答案了
这是我算的,不知有没有简单的方法,楼主有好的答案可以发给我
看批注.有一个数字不为零且互不相同的四位数M,将这个四位数的数字顺序重新排列得到一个新的四位数,新数中最大的比M大270 有一个数字不为零且互不相同的四位数M,将这个四位数的数字顺序重新排列得到一个新的四位数,求原四位数. 将四位数的数字顺序重新排列后,可以得到一些新的四位数.现有一个四位数码互不相同,且没有0的四位数M, 将四位数的数字顺序重新排列后，可以得到一些新的四位数．现有一个四位数M，它比新数中最大的小7956，比新数中最小的大39 1. 将一个四位数的数字顺序颠倒过来,得到一个新的四位数, 将一个四位数各个数位上的数字都增加3,得到一个新四位数,新四位数比原四位数的3倍还多1. 先写一个四位数,然后将这个四位数的数字的顺序倒过来,又得到一个新的四位数,请四个人分别将这两个四位数相加,所得的和分别为 将一个四位数的数字顺序颠倒得到一个新的四位数,如果新数是原数的4倍,求原数 将一个四位数的数字顺序颠倒过来，得到一个新的四位数．如果新数比原数大7992，那么所有符合这样条件的四位数中原数最大的是 有些四位数由四个不为零且互不相同的数字组成,并且这四个数字的和等于12,将所有这样的四位数从小到大依次排列,第24个这样 将一个四位数的各个数字的顺序前后颠倒过来,得到一个新的四位数.如果新数比原数 将一个四位数各个数位的数字都增加6,得到一个新的四位数,新四位数比原四位数的6倍还多6原四位数是（）