设α是第三象限角,且sinα^4+cosα^4=5/9,求tanα

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/09 20:52:13

α是第三象限角,tanα＞0
sinα^4+cosα^4=5/9
(sinα^2+cosα^2)^2=1
sinα^4+cosα^4+2sinα^2cosα^2=1
2sinα^2cosα^2=1-5/9=4/9
sinα^2cosα^2=2/9
sinα^2=tan^2α/(1+tan^2α)
cosα^2=1/(1+tan^2α)
sinα^2cosα^2=2/9
tan^2α/(1+tan^2α) * 1/(1+tan^2α) = 2/9
9tan^2α = 2tan^4α+4tan^2α+2
(2tan^4α-5tan^2α+2)=0
(2tan^2α-1)(tan^2α-2)=0
2tan^2α=1,或tan^2α=2
tanα＞0
tanα=根号2/2,或tanα=根号2

设α是第三象限角,且sinα^4+cosα^4=5/9,求tanα 已知sinα=-3/5且是第三象限角,求cosα,tanα 已知tanα=4/3且α是第三象限角,求sinα,cosα的值设α是第三象限的角,tanα=-4/3,且sinα／2＜cosα／2,则cosα／2= 证明,过程已知cos α＝－4/5,且α为第三象限角,求sin α,tan α的值. 已知tanα=2,且α是第三象限角求1-sinα/1+cosα 已知tanα=1/3,且α是第三象限角,求sinα,cosα的值. 已知sinα=4/5,且α是第二象限角,求cosα,tanα 已知α是第三象限的角,且sin^4+cos^4=5/9,求sin2α 1.已知α是第三象限角,且tanα=3/4,则sinα/1-cotα + cosα/1-tanα等于 ( ) 若α是第三象限角,且sin(α+β)cosβ - sinβcos(α+β)=－5/13,则tan α/2=? 紧急!一已知tanα=3/4求1sinα·cosα二.已知sinα是方程5x^2-7x-6=0的根且α为第三象限角,