作业帮当两个数字相乘的积是X,当这两个数的后N位数字相交换后相乘这积是Y,那么X-Y值有固定规律吗?
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/19 12:40:46
当两个数字相乘的积是X,当这两个数的后N位数字相交换后相乘这积是Y,那么X-Y值有固定规律吗?
设两个数a,b,a=a1×10^k+m,b=b1×10^p+n,其中m,n为N位数.
X=ab=(a1×10^k+m)(b1×10^p+n)=a1b1×10^(k+p)+a1n×10^k+b1m×10^p+mn
Y=(a1×10^k+n)(b1×10^p+m)=a1b1×10^(k+p)+a1m×10^k+b1n×10^p+mn
X-Y=a1(n-m)×10^k-b1(n-m)×10^p=(n-m)[a1×10^k-b1×10^p]
是有规律的,X-Y的值等于两个数后N位数的差 乘以 两个数其余数位的数的差
X=ab=(a1×10^k+m)(b1×10^p+n)=a1b1×10^(k+p)+a1n×10^k+b1m×10^p+mn
Y=(a1×10^k+n)(b1×10^p+m)=a1b1×10^(k+p)+a1m×10^k+b1n×10^p+mn
X-Y=a1(n-m)×10^k-b1(n-m)×10^p=(n-m)[a1×10^k-b1×10^p]
是有规律的,X-Y的值等于两个数后N位数的差 乘以 两个数其余数位的数的差
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