如图,已知抛物线y2=4x的焦点为F,过点P(2,0)的直线交抛物线于A(x1,y1)B(x2,y2)两点
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 09:58:56
如图,已知抛物线y2=4x的焦点为F,过点P(2,0)的直线交抛物线于A(x1,y1)B(x2,y2)两点
如图,已知抛物线y2=4x的焦点为F,过点P(2,0)的直线交抛物线于A(x1,y1)B(x2,y2)两点,直线AF,BF分别与抛物线交于点M,N. (1)求的y1y2值;(2)记直线MN的斜率为k1,直线AB的斜率为k2.证明:k1/k2为定值.
如图,已知抛物线y2=4x的焦点为F,过点P(2,0)的直线交抛物线于A(x1,y1)B(x2,y2)两点,直线AF,BF分别与抛物线交于点M,N. (1)求的y1y2值;(2)记直线MN的斜率为k1,直线AB的斜率为k2.证明:k1/k2为定值.
(1)直线斜率kAB=(y2-y1)/(x2-x1)
把y^2=4x代入得kAB=4/(yi+y2)
直线方程为y=4/(y1+y2)(x-2)
代入点A(x1,y1)得y1(y1+y2)=y1^2-8
得y1*y2=-8
(2)设N(x3,y3)M(x4,y4)
据题意,k1/k2=(y1+y2)/(y3+y4)
如(1)得y2*y3=-4,y1*y4=-4
所以y3=-4/y2,y4=-4/y1
k1/k2=-y1y2/4=2
把y^2=4x代入得kAB=4/(yi+y2)
直线方程为y=4/(y1+y2)(x-2)
代入点A(x1,y1)得y1(y1+y2)=y1^2-8
得y1*y2=-8
(2)设N(x3,y3)M(x4,y4)
据题意,k1/k2=(y1+y2)/(y3+y4)
如(1)得y2*y3=-4,y1*y4=-4
所以y3=-4/y2,y4=-4/y1
k1/k2=-y1y2/4=2
如图,已知抛物线y2=4x的焦点为F,过点P(2,0)的直线交抛物线于A(x1,y1)B(x2,y2)两点
抛物线y^2=4x的焦点为f,过f的直线交抛物线于a(x1,y1),b(x2,y2)两点,则y1y2/x1x2=
过抛物线y=4x^2的焦点作直线交抛物线于A(x1,y1),B(x2,y2)两点,若y1+y2=5
抛物线高中数学问题已知抛物线y2=4x的焦点为F,过点P(2,0)的直线交抛物线于A(x1,x2),B(x1,x2)俩点
已知抛物线y^2=4x,过点P(4,0)的直线与抛物线交于A(x1,y1),B(x2,y2)两点,求y1^2+y2^2的
过抛物线y^2=2px(p>0)的焦点作一条直线,叫抛物线于点A(x1,y1),B(x2,y2),则(y1*y2)/(x
过抛物线y2=4x的焦点作直线交抛物线于a(x1,y1)b(x2,y2)两点若y1+y2=2倍根号2则|ab|的值为
已知抛物线方程为y2=2px(p>0),过焦点F的直线l与抛物线交于A(x1,y1)、B(x2,y2),AA1、BB1垂
已知抛物线y^2=2px(p>0)的焦点,斜率为2√2的直线交抛物线于A(x1,y1),B(x2,y2)(x1
已知抛物线Y∧2=4X,过点P(4,0)的直线与抛物线相交于A(X1,Y1)、B(X2,Y2)两点,则Y1∧2+Y2∧2
过抛物线y^2=2px(p大于0)的焦点作一条直线交抛物线于A(x1,y1)B(x2,y2)则y1y2/x1x2 为(
已知抛物线y2=4x的焦点为F,过F的直线与该抛物线相交于A(x1,y1),B(x2,y2)两点,则y21+y22的最小