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我有一道数学题,一个圆,已知条件、未知条件如下图,求图中红色区域扇形的弧长.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/18 07:33:10
我有一道数学题,一个圆,已知条件、未知条件如下图,求图中红色区域扇形的弧长.
设半径r,延长180线到圆心,连接圆心与600右端点,则:圆心、600左端点、600右端点,构成一直角三角形,有:r²=600²+(r-180)²,求出 r=1090
设图中红色区域扇形的弧长所对应的圆心角α,有:sinα=600/1090=60/109,α=arcsin60/109,
故:图中红色区域扇形的弧长=2πrα/360 =109π/18 *arcsin60/109

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