关于圆的几何题!如图,已知三角形ABC的顶点A,B在半径为4的圆O上,边AC,BC分别交圆O于点D,E,且AB等于BC,

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 07:38:42

关于圆的几何题!
如图,已知三角形ABC的顶点A,B在半径为4的圆O上,边AC,BC分别交圆O于点D,E,且AB等于BC,D是弧ADE的中点,CF垂直AB,AD等于2
(1)试说明AB是圆O的直径
(2)求BF的长

（1）
连接BD
∵D是ADE弧的中点
∴弧度AD=弧度DE
∴∠ABD=∠EBD 【等弧对等角】
∴BD是∠ABC的平分线
∵BA=BC
∴△ABC是以∠ABC为顶角的等腰三角形
∴BD⊥A,即∠ADB=90°【等腰三角形顶角平分线,同时是底边的高和中线】
∴AB是直径【90°圆周角所对弦为直径】
（2）
半径4
BC=AB=直径=8
AD=2,
AC=2AD=4
BD=√(AB^2-AD^2)=√(8^2-2^2)=2√15
S△ABC=1/2AC*BD=1/2AB*CF
AC*BD=AB*CF
CF=AC*BD/AB=4*2√15/8=√15
BF=√(BC^2-CF^2)=√(8^2-15)=7

关于圆的几何题!如图,已知三角形ABC的顶点A,B在半径为4的圆O上,边AC,BC分别交圆O于点D,E,且AB等于BC, 已知Rt三角形ABC中,角c=90度,点o在AB上,以o为圆心OA为半径的圆与AC、AB分别交于点D、E,且bc平方如图,已知△ABC中,AB=AC=√5,BC=4,点O在BC边上运动,以O为圆心,OA为半径的圆与边AB交于点D（点A除如图,在Rt三角形ABC中,角C=90度,AE平分角BAC交BC于E,点O在AB上,以OA为半径的圆,交AC于D,交AC 已知如图在ABC中AB=AC以AB为直径的圆O分别交BC、AC于点D、E. 已知：如图,在三角形ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O分别交BC、AC于点D、E,连结EB交O 如图,三角形abc的三个顶点都在圆o上,ab为直径,角cba的平分线交ac于点f,交圆o于点d,de垂直ab于点e,且交如图在三角形ABC中,AC=AB,以AB为直径的圆O分别交AC,BC于点D,E,点F在AC的延长线上,且∠CBF=1／2 已知Rt三角形ABC中,角c=90度,点o在AB上,以o为圆心OA为半径的圆与AC、AB分别交于点D、E,且角A=角CB 已知：如图,在三角形ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O分别交BC,AC于点D,E,连结EB,交OD于点F,OD垂直如图,在RT△ABC中,角ACB=90°,O是AB上一点,以OA为半径的圆O切BC于点D,交AC于点E,且AD=BD,连如图,在三角形ABC中,∠B=90度,点o为圆心,OB为半径的圆与AB交于E,与AC切于D,直线ED交BC的延长线于F.