一粒子沿着抛物线轨道y=x²运动...计算质点在x=2/3 m处时,其速度和加速度的大小和方向

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：物理作业时间：2024/05/09 18:54:05

一粒子沿着抛物线轨道y=x²运动...计算质点在x=2/3 m处时,其速度和加速度的大小和方向
一粒子沿着抛物线轨道y=x²运动,粒子速度沿x轴的投影Vx为常量,等于3m/s,试计算质点在x=2/3 m处时,其速度和加速度的大小和方向.

粒子作抛体运动,其速度方向是位移曲线的切线方向,我们可以先求出其位移曲线的切线方程之斜率k=dy/dx=2x；当x=(2/3)m时,代入求得切线斜率k=2×2/3=4/3.由于粒子水平方向分速度Vx≡3m/s,所以可以由此计算出粒子竖直方向上的分速度Vy=kVx=(4/3)×3m/s=4m/s,根据勾三股四弦五可知：合速度V=5m/s.
而题中说粒子在水平方向上是匀速直线运动,故加速度的产生只能是在竖直方向,粒子的运动方程是y=x²,也就是说在x=0的时候,y=0,那个时候运动方程的切线水平,即粒子竖直方向速度Vy’=0,而到达x=(2/3)m的时候,粒子的运动时间Δt=Δx/Vx=(2/3)m÷3m/s=(2/9)s,这段时间里,粒子竖直方向速度从0增加到4m/s,所以加速度a=Δv/Δt=4m/s÷(2/9)s=18m/s².方向竖直向上.
竖直方向上是匀加速运动!这点其实和平抛运动一样,平抛运动就是竖直方向受重力作用,轨迹也是抛物线.
★可以证明这一点,假设竖直方向上存在加速度恒定g,则竖直方向上的位移y=0.5gt²,而水平方向上的匀速直线运动产生的位移x=vt,所以,y=0.5g(x/v)²=0.5gx²/v²=kx²,这就是一个抛物线方程,其中k=0.5g/v².

一粒子沿着抛物线轨道y=x²运动...计算质点在x=2/3 m处时,其速度和加速度的大小和方向大学物理题：一质点沿抛物线轨道y=x^2运动,质点速度沿X轴的投影ux为常数,等于3m/s, 一质点自原点开始沿一抛物线2y=x^2 运动它在X轴上的分速度为一常量 4.0M/S 求质点在x=2M时的速度加速度一质点沿X轴方向运动,其加速度随位置的变化关系式为a=3+2x,如果在x=0处速度为5m/s,那么x=3米处的速度为质点在xy平面上运动,运动函数x=2t,y=4t^2-8.求质点运动的轨道方程.求t=1和t=2时,质点的位置速度加速度质点在XY平面内运动,其运动方程为:x=2t,y=t2,求第一秒的加速度,切想加速度,和法相加速度,轨道半径已知一条抛物线的开口方向和大小与抛物线y=3x²都相同,顶点与抛物线y=(x+2)²相同. 已知一质点做直线运动,其加速度为a=4+3t m/s2,开始运动时,x=5m,v=0,求质点在t=8S时的速度大小 1一质点沿X轴运动,其加速度a与位置坐标x的关系为a=2+6x².如果质点在原点处的速度为零,试求其在任意位置物理质点的运动第1-7题.质点的运动方程为x=x（t），y=y（t），在计算质点的速度和加速度时，下述哪一种方法正确？（一质点沿X方向运动,其加速度随时间的变化关系为a=4+2t,如果初始时质点的速度vo＝7m/s,则当t=4s时质点的速某质点在X-Y平面内运动,其运动方程为X=2T,Y=19-3T（平方）,则第二秒末的加速度大小为-----.求计算过程