1.点A(-1,4)关于直线L:2X+3Y-7/2=0的对称点是___

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/25 11:52:12

1.点A(-1,4)关于直线L:2X+3Y-7/2=0的对称点是___
2.已知三角形ABC的两个顶点,A(-1,5)和B(0,-1),又知角C的平分线所在的直线方程为2X-3Y+6=0,求三角形ABC各边所在的直线方程.
第一题没有简单点的方法么 = =

假设对称点的坐标是B（x,y）
由于关于直线L:2X+3Y-7/2=0对称
所以（AB的中点在L上,AB与L的斜率相乘是-1）
2.夹角公式设直线l1、l2的斜率存在,分别为k1、k2,
l1到l2的转向角为θ,则tanθ=(k2- k1）/(1+ k1k2）
l1与l2的夹角为θ,则tanθ=∣(k2- k1）/(1+ k1k2）∣.
直线的斜率公式：k=（y2-y1）/（x2-x1）
L:y=-2x/3+7/6
L':斜率k=-1/(-2/3)=3/2
设：y=3x/2+b
将A点带入,得：4=-3/2+b => b=11/2
所以,L'方程为：y=3x/2+11/2
利用点和直线的距离公式：(sqrt:开平方)
|2x+3y-7/2|/sqrt(2^2+3^2)=(-2+3*4-7/2)/sqrt(2^2+3^2)
|2x+3y-7/2|=13/2
因为两点都在L'上,所以将其方程带入得：
|x+2|=1
=> x1=-1(此即A点) x2=-3(此为A对称点)
y1=4 y2=-3*3/2+11/2=1
即对称点为：(-3,1)
记角平分线为L,其斜率为：k2=2/3 方程为y2=2x/3+2
AC直线斜率为：k1 方程为：y1=k1x+k1+5
BC直线斜率为：k3 方程为：y3=k3x-1
根据直线夹角公式我们有：(k2-k1)/(1+k1k2)=(k3-k2)/(1+k2k3) （1）
因为三线交于一点,所以方程组：
y=k1x+k1+5
y=2x/3+2 有共解.
y=k3x-1

1.点A(-1,4)关于直线L:2X+3Y-7/2=0的对称点是___ 1.求点P（1,0）关于点Q(3,4)对称的点坐标、关于直线l:x+y-2=0对称的点坐标. 已知直线l:2x-3y+1=0,点A（1,2）,求:1.点A关于l的对称点A'的坐标；2.直线l关于A(1,2)对称直线已知A(2,1)求A点关于直线l:x-y+2=0的对称的对称点 2道关于对称的题~已知直线L：x+y-3=0,求点A（-1,1）关于直线L的对称点A~的坐标直线2x+3y-6=0关于点直线方程1.已知点A(3,-2)P(1,2),直线L:2x-y-1=0 求：A点关于L对称点的坐标直线AP关于P对称后的已知直线l:y=2x,(1)求点A(3,1)关于l对称的A’的坐标(2)直线l1:3x-4y-5=0与直线l2关于l对称求点A(4,3)关于直线l：y=x+1的对称点坐标点（3.2）关于直线L 2x+y=0的对称点p是? 已知直线l:2x-3y+1=0,点A（-1,-2）,求:1>点A关于l的对称点A'的坐标；已知直线L：y=3x+3,求（1）点P（4,5）关于L的对称点；（2）直线x-y-2=0关于直线L对称的直线方程. 直线y=3x-4关于点p(2,1)的对称直线l的方程是?