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初三 数学 几何 请详细解答,谢谢! (8 9:43:32)

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/18 02:12:12
初三 数学 几何 请详细解答,谢谢! (8 9:43:32)
在平行四边形abcd中,ab=2bc,e为ba的中点,df⊥bc,垂足为f,你能说明∠aed=∠efb吗?
证明：作DF的中点设为G 连接EG
因为EG分别是直线AB,DF的中点,所以在梯形ADBF中,EG‖AD‖BF
∠EFB=∠FEG ∠DEG= ∠ADE 因为G为DF的中点,且EG⊥DF 所以ED=EF
所以 ∠DEG=∠FEG 又因为AB=2BC,E为BA的中点 所以AE=AD
所以∠AED= ∠ADE 综上 ∠AED= ∠EFB
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