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椭圆一个顶点为(0,2),右焦点(c,0)与(根2,根2)的距离为2,求椭圆方程

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 08:18:34
椭圆一个顶点为(0,2),右焦点(c,0)与(根2,根2)的距离为2,求椭圆方程
右焦点为(c,0),则焦点在x轴上
一个顶点为(0,2),则b=2,b²=4
右焦点(c,0)与(√2,√2)的距离d=√[(c-√2)²+(0-√2)²]=2
=>√(c²-2√2c+2+2)=2
=>c²-2√2c+4=2
=>c²-2√2c+2=0
=>c=√2
=>c²=2
a²=b²+c²=4+2=6
∴椭圆方程为x²/6+y²/4=1