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已知a=2009,b=2010,c是一个有理数,求代数式1/2(a+c)的二次方+1/2(b+c)的二次方—(a+c)(

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 12:42:01
已知a=2009,b=2010,c是一个有理数,求代数式1/2(a+c)的二次方+1/2(b+c)的二次方—(a+c)(b+c)的值
原式=(a²+2ac+c²)/2+(b²+2bc+c²)/2-ab-ac-bc-c²
=(a²+2ac+c²+b²+2bc+c²-2ab-2ac-2bc-2c²)/2
=(a²-2ab+b²)/2
=(a-b)²/2
=(-1)²/2
=1/2