已知直线l过点P(1,1)且倾斜角为π/6与圆x^2+y^2=4交与两点A,B,求AB中点坐标?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/13 15:50:18

1、利用点P及倾斜角为π/6,得到直线方程；
2、将这个直线方程写出y=f(x)的形式代入圆方程,这样就得到了含有x的一元二次方程,这个方程的两根就是A、B横坐标,其实你所需要的是(x1＋x2)/2,那就用韦达定理就行了.这样,就得到AB中点的横坐标,再将这个坐标代入直线方程,就得到中点坐标了.
再问：我们最近在学参数方程，这个用参数怎么解呢？你的方法可以但运算起来很繁琐啊。。。
再答：参数方程，应该是4－4的内容。 1、得到直线的参数方程； 2、直接将参数方程代入圆方程中，得到关于参数t的一元二次方程； 3、中点横坐标坐标所对应的t的值是(t1＋t2)/2，这样就得到了AB中点的横坐标。。
再问： (t1＋t2)/2的值是AB线段长度的一半，不是中点横坐标呐。。。
再答：不是的。。直线参数方程中的t是表示数量，有正负的，而AB=|t1－t2|

已知直线l过点P(1,1)且倾斜角为π/6与圆x^2+y^2=4交与两点A,B,求AB中点坐标? 已知直线l过点P(1,1)且倾斜角为π/6与圆x^2+y^2=4交与两点A,B,则点P到A,B两点的距离之积为已知直线l经过点p(1,1),倾斜角α=π/6,设l与圆x^2+y^2=4,交于两点A、B,求弦AB中点M与点P的距离直线的倾斜角和斜率1.过点P（-2,1）的直线l与x轴,y轴依次交于A,B两点,若P恰为线段AB中点,求直线l的斜率和倾直线l过点P(1,2)与圆x^2+y^2=9 交于A,B两点若直线的倾斜角为π/4 求直线方程和线段AB的长已知P（1,1）为椭圆X^2/4+Y^2/3=1内一点,过点P作直线L交椭圆与A、B两点,若点P为线段AB的中点,求L的已知双曲线X方—Y方/2=1与点P（1,2）,过点P作直线L与双曲线交于A B两点,若P为AB中点,求直线AB的方程已知圆X^2+Y^2=8直线L过点P（-1,2）倾斜角=派/4且与圆交于A,B 1）求L的方程2）求线段/AB/的长已知P点(2,2),圆C：x^2+y^2-8y=0,过p的动直线l与圆C交于A,B两点,线段AB的中点为M,O为坐标原点已知P点(2,2),圆C：x^2+y^2-8y=0,过p的动直线l与圆C交于A,B两点,线段AB的中点为M,O为坐标原已知双曲线X^2-Y^2 /2=1,过点p(1,1)能否作一条直线L,与双曲线交于A,B两点,且点P为线段AB的中点? 已知圆C的方程为：x^2+y^2=4.直线l过点P（1,2）,且与圆C交于A、B两点,若|AB|=2根号3,求直线l的方