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一道简单的高中数学题若函数f=mx/4x-3 在定义域内恒有f[f(x)]=x,则m=

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/12 11:19:33
一道简单的高中数学题
若函数f=mx/4x-3 在定义域内恒有f[f(x)]=x,则m=
令t=f(x),则f{f(x)}=f(t)=mt/(4t-3)={m*mx/(4x-3)}/{4*mx/[(4x-3)-3]}
化简的m2(这个是平方的2,下同)/(m2-4mx+9)=1,既是m2+(12-4m)x-9=0在x≠3/4时恒成立,所以只要该方程Δ≥0即可
计算得(12-4m)2≥36
解得m≥9/2或者m≤2/3