已知过原点的抛物线y=-2x²;+4x与x轴的另一交点为A,现将它向右平移m（m＞0）个单位,所得抛物线与x轴

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 20:32:41

已知过原点的抛物线y=-2x²;+4x与x轴的另一交点为A,现将它向右平移m（m＞0）个单位,所得抛物线与x轴
C,D两点,与原抛物线交与点P.（1）,求点A的坐标,并判断△PCA存在时它的形状
（2）,在x轴上是否存在两条相等线段,若存在,请一一找出,并写出他们的长度（可用含m的式子表示）；若不存在,请说明理由；（3）,△CDP的面子为S,求S关于m的关系式.（4）,是否存在点P,使得△PCD为直角三角形.若存在求出P点的坐标,不存在说明理由.

（1）原抛物线：y=-2x2+4x=-2（x-1）2+2,
则平移后的抛物线为：y=-2（x-1-m）2+2,
由题得{y=-2(x-1)2+2y=-2(x-1-m)2+2,
解得{x=m+22y=-m2+42,
∴点P的坐标为（m+22,-m2+42）；
（2）抛物线：y=-2x2+4x=-2x（x-2）
∴抛物线与x轴的交点为O（0,0）A（2,0）,
∴AO=2,
∵C、D两点是抛物线y=-2x2+4x向右平移m（m＞0）个,
单位所得抛物线与x轴的交点∴CD=OA=2,
①当0＜m＜2,即点P在第一象限时,如图1,作PH⊥x轴于H．
∵P的坐标为（m+22,-m2+42）,
∴PH=-m2+42,
∴S=12CD•2•（-12m2+2）=-12m2+2,
②当m=2,即点P在x轴时,△PCD不存在,
③当m＞2即点P在第四象限时,如图2,作PH⊥x轴于H．
∵P的坐标为（m+22,-m2+42）,
∴PH=|-m2+42|=m2-42,
∴S=12CD•HP=12×2×m2-42=12m2-2；
（3）如图3,若以E、O、A、F为顶点的四边形是平行四边形,则EF=OA=2
由轴对称可知PE=PF,
∴PE=12OA=1,
∵P（m+22,-m2+42）,
∴点E的坐标为（m2,-m2+42）,
把点E代入抛物线解析式得：-2×(m2)2+4×m2=-m2+42,
解得：m=1．
再问：可惜没图

已知过原点的抛物线y=-2x²;+4x与x轴的另一交点为A,现将它向右平移m（m＞0）个单位,所得抛物线与x轴 25.抛物线y=-x2向上平移4个单位,再向右平移m(m＞0)个单位后恰好经过原点.平移后的抛物线与直线y=2x交于已知抛物线y=x^2-(m-4)x-(m-1),若抛物线与X轴两交点都在原点左侧,求M的取值范围已知抛物线y=-x的平方+mx-m+2 已知抛物线y=-x平方+mx-m+2（1）若抛物线与x轴的2个交点分别在原点的两已知抛物线y=4x的平方-2的顶点为A,抛物线y=2x的平方+1的顶点为B,将抛物线y=x的平方向右平移3个单位后所得新如图,抛物线y=(x-m)^2-1 (m＞0)与x轴交于A,B两点.若将该抛线向左平移3个单位后恰好经过原点,求m的值. 如图,经过原点的抛物线y=-x2+2mx（m＞0）与x轴的另一个交点为A．过点P（1,m）作直线PM⊥x轴于点M,交抛物看图,如图,经过原点的抛物线y=x²-2mx与x轴的另一个交点A,过点P（m+1,½）已知抛物线y=1/2x^2-2x+1的顶点为P,A为抛物线与y轴的交点,过A与y轴垂直的直线与抛物线的另一交点为B, 在平面直角坐标系中,抛物线y=2x²/3m-2√3x/3（m>0）的顶点为P,与x轴异于原点O的另一点交点为Q 已知二次函数Y=X-2MX+M-1的图像经过原点,与X轴的另一交点为A,抛物线的顶点为B,则△OAB的面积为多少已知抛物线y=x^-x-1与x轴的一个交点为（m,0）,则代数式m^2-m+2008的值为