作业帮数学试题求解
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/15 18:07:44
解题思路： 本题考查了正比例函数、二次函数的单调性、待定系数法等基础知识与基本方法，建立函数关系式解题关键
解题过程：
解：（1）设投资债券收益f（x）与投资额x的函数关系式为y=f（x）=kx，投资股票收益g（x）与投资额x的函数关系式y=g（x）=m√x
由k×1=0.2，m√1=0.8 解得k=0.2；m=0.8．
∴f（x）=0.2x，g（x）=0.8√x
（2）假设20万元中x万元用于投资股票，（20-x）用于投资债券．
则获得利润h（x）=f（20-x）+g（x）=0.2（20-x）+0.8√x=0.8√x-0.2x+4
令t=√x，则h（t）=-0.2t2+0.8t+4，当且仅当t=√x=0.8/-2×（-0.2）=2，即x=4时利润h（x）取最大值为h（4）=4.8万元
即20万元中4万元用于投资股票，16万元用于投资债券可获得最大收益．最大收益为4.8万元
解题过程：
解：（1）设投资债券收益f（x）与投资额x的函数关系式为y=f（x）=kx，投资股票收益g（x）与投资额x的函数关系式y=g（x）=m√x
由k×1=0.2，m√1=0.8 解得k=0.2；m=0.8．
∴f（x）=0.2x，g（x）=0.8√x
（2）假设20万元中x万元用于投资股票，（20-x）用于投资债券．
则获得利润h（x）=f（20-x）+g（x）=0.2（20-x）+0.8√x=0.8√x-0.2x+4
令t=√x，则h（t）=-0.2t2+0.8t+4，当且仅当t=√x=0.8/-2×（-0.2）=2，即x=4时利润h（x）取最大值为h（4）=4.8万元
即20万元中4万元用于投资股票，16万元用于投资债券可获得最大收益．最大收益为4.8万元