求arctan(2x/（2-x^2)）的麦克劳林级数求详解

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/03 03:11:14

y=arctan(2x/(2-x^2))
y'=(1+x^2/2)/[1+(x^2/2)^2]=(1+x^2/2)-(1+x^2/2)(x^2/2)^2+(1+x^2/2)(x^2/2)^4-(1+x^2/2)(x^2/2)^6+……
=1+x^2/2-(x^2/2)^2-(x^2/2)^3+(x^2/2)^4+(x^2/2)^5-(x^2/2)^6-(x^2/2)^7+……
=1+x^2/2-x^4/2^2-x^6/2^3+x^8/2^4+x^10/2^5-x^12/2^6-x^14/2^7+…… 0

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