作业帮 > 数学 > 作业

我们在计算(2+1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)(2^32+1),发现直接运算很麻烦,如果

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/12 04:45:47
我们在计算(2+1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)(2^32+1),发现直接运算很麻烦,如果在算式前乘以(2-1),即1,原算式的值不变,而且还使整个算是能用乘法公式计算,解答过程如下;原式=(2-1)(2+1)(2^2+1)(2^4+10(2^8+1)(2^16+1)(2^32+1)
=(2^2-1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)(2^32+1)
=(2^4-1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)(2^32+1)
=.=2^64-1
你能用上述方法算出24×(5^2+1)(5^4+1)(5^8+1)(5^16+1)(5^32+1)+1的值
24×(5^2+1)(5^4+1)(5^8+1)(5^16+1)(5^32+1)+1
=(5^2-1)(5^2+1)(5^4+1)(5^8+1)(5^16+1)(5^32+1)+1
=(5^4-1)(5^4+1)(5^8+1)(5^16+1)(5^32+1)+1
=...
=(5^32-1)(5^32+1)+1
=5^64-1+1
=5^64
再问: 为什么24没有了
再答: 24=5^2-1