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若函数y=(1/2)^(x^2-2ax)在区间(负无穷,1)上是增函数,则实数a的范围是

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 14:38:19
若函数y=(1/2)^(x^2-2ax)在区间(负无穷,1)上是增函数,则实数a的范围是
这是一个复合函数
y=(1/2)^u,u=x²-2ax
y是u的减函数,又是x的增函数,所以u在(-∞,1)上为减函数
u的对称轴为x=a,开口向上
∴(-∞,1)应该在u本身的减函数区间上,即1≤a
即a的范围是[1,+∞)