一道初二数学题,各位大神求解答,一共有三问,要完整清晰的过程,明天要交了,很急,在线等
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/11 13:27:29
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参考
⑴Rt⊿OCD是由Rt⊿0AB旋转而来∴Rt⊿OCD≌Rt⊿OAB∴CD=AB,∠OCD=∠OAB;又M、N分别是Rt⊿OAB、Rt⊿OCD斜边的中点∴OM=½AB=AM=½CD=ON=CN∴∠AOM=∠OAM=∠OCN=∠CON∴∠MON=∠CON+∠COM=∠AOM+∠COM=∠AOB=90°
⑵∵∠OAB=30°,∠AOB=90°∴OB=½AB=OM=x,又∠MON=90°,OM=ON,∴MN²=OM²+ON²=OM²+OM²=2OM²即y²=2x²,y=√2·x﹙x>0﹚
⑶当⊿AOB是等腰直角三角形时MN∥x轴;简要理由:∵∠MON=90°,OM=ON∴∠OMN=∠ONM=½﹙180°-∠MON﹚=45°,∵⊿AOB是等腰直角三角形,其中∠AOB=90°,OA=OB,∴∠OAB=∠OBA=45°∴∠MOA=∠OAB=45°=∠OMN∴MN∥x轴;S⊿AOB=2S⊿MON﹙此处表示三角形的字母模糊﹚.
⑴Rt⊿OCD是由Rt⊿0AB旋转而来∴Rt⊿OCD≌Rt⊿OAB∴CD=AB,∠OCD=∠OAB;又M、N分别是Rt⊿OAB、Rt⊿OCD斜边的中点∴OM=½AB=AM=½CD=ON=CN∴∠AOM=∠OAM=∠OCN=∠CON∴∠MON=∠CON+∠COM=∠AOM+∠COM=∠AOB=90°
⑵∵∠OAB=30°,∠AOB=90°∴OB=½AB=OM=x,又∠MON=90°,OM=ON,∴MN²=OM²+ON²=OM²+OM²=2OM²即y²=2x²,y=√2·x﹙x>0﹚
⑶当⊿AOB是等腰直角三角形时MN∥x轴;简要理由:∵∠MON=90°,OM=ON∴∠OMN=∠ONM=½﹙180°-∠MON﹚=45°,∵⊿AOB是等腰直角三角形,其中∠AOB=90°,OA=OB,∴∠OAB=∠OBA=45°∴∠MOA=∠OAB=45°=∠OMN∴MN∥x轴;S⊿AOB=2S⊿MON﹙此处表示三角形的字母模糊﹚.
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