已知点F是抛物线C：y²=4x的焦点,过点F作一不垂直于x轴的直线l交抛物线C于点A,B,线段AB的中垂线交x

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 14:01:59

已知点F是抛物线C：y²=4x的焦点,过点F作一不垂直于x轴的直线l交抛物线C于点A,B,线段AB的中垂线交x轴于点M,则AB/FM=?
比如说
然后用什么公式可以求。

抛物线C：y²=4x的焦点F为（1,0）,
过点F作一不垂直于x轴的直线l：y=k(x-1)交抛物线C于点A(x1,y1),B(x2,y2),
k^2x^2-(2k^2+4)x+k^2=0,
△=（2k^2+4)^2-4k^4=16(k^2+1),
|AB|=4(K^2+1)/K^2,
AB中点N坐标：x=(x1+x2)/2=(k^2+2)/k^2,y=2/k.
线段AB的中垂线:y-2/k=(-1/k)[x-(k^2+2)/k^2]交x轴于点M((3k^2+2)/k^2,0),
|FM|=2(K^2+1)/K^2,
∴|AB|/|FM|=2.
再问：我数学很差的，能不能告诉我思路，用中文就行了。。。。。。。。比如说要求。。。只要求。。。。然后用什么公式可以求。。。。思路。。。思路。。。
再答：按照题目叙述顺序，依次求点坐标、直线方程，用弦长公式：弦长=|x1-x2|*√（1+k^2)=（√△）/|a|*√（1+k^2）. 其中x1,x2是弦的两端的横坐标，k是直线斜率，a是以x1,x2为根的二次方程的二次项系数，△是该方程的判别式。还有疑问吗？

已知点F是抛物线C：y²=4x的焦点,过点F作一不垂直于x轴的直线l交抛物线C于点A,B,线段AB的中垂线交x 已知抛物线C:y²=4x的准线与x轴交于m点,F为抛物线焦点,过点M斜率为k的直线l与抛物线交于点A.B 已知抛物线C:y²=4x的准线与x轴交于m点,F为抛物线焦点,过点M斜率为k的直线l与抛物线交于点A.B两点抛物线C:y^2=4x,F是C的焦点,过点F且斜率为1的直线l交抛物线于A、B两点给定抛物线C：y^2=4x,F是C的焦点,过点F的直线L与C交于A.B两点, 给定抛物线C：y^2=4x,F是C的焦点,过点F的直线L与C交于A、B两点. 直线过抛物线C:x^2=2py(p>0)的焦点F与抛物线C交于A,B两点,过线段AB的中点M作x轴的垂线交抛物线于N点, 已知抛物线C：x^2=4y的焦点为F,经过点F的直线l交抛物线于A、B两点,过A、B两点分别作抛物线的切线,设两切线的交高中数学问题已知抛物线C:X^2=4y的焦点为F,经过点F的直线L交抛物线于A,B两点,过A,B两点分别作抛物线的切线, 已知抛物线y^2=4x的焦点为f,直线l交抛物线于a,b两点,若点a,b的横坐标之和为8,试证明：线段ab的垂直平已知抛物线y^2=-4x的焦点为F,其准线与x轴交于点M,过M作斜率为K的直线l与抛物线交于A、B两点,弦AB的. 给定抛物线C：Y平方=4X,F是C的焦点,过点给定抛物线C：Y平方=4X,F是C的焦点,过点F的直线l与C相交于A B