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如图,E、F分别是边长为1的正方形ABCD的边BC,CD上的点,且三角形CEF的周长为2,求角EAF的大小?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/07 08:35:53
如图,E、F分别是边长为1的正方形ABCD的边BC,CD上的点,且三角形CEF的周长为2,求角EAF的大小?
由三角形CEF的周长为2知EF=2-CE-CF=BE+DF,将三角形ABE绕点A逆时针旋转90度得三角形AB'E',由于AB=AD,角B+角D=180度,所以B'与D重合,且E',D,C三点共线,由AE=AE',AF=AF,EF=BE+DF =DE'+DF=E'F,知三角形AEF≌三角形AE'F,所以角EAF=1/2角EAE'=1/2角BAD=45度