（2011•江西模拟）设P：f(x)＝ln(2x)+13mx3−32x2+4x+1在[16，6]内单调递增，q：m≥59

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/05/14 15:34:36

（2011•江西模拟）设P：f(x)＝ln(2x)+

∵f(x)＝ln(2x)+
1
3mx3−
3
2x2+4x+1在[
1
6，6]内单调递增，
∴在[
1
6，6]内，f′（x）=
1
x+mx²-3x+4=
mx3−3x2+4x+1
x≥0恒成立．
即mx³-3x²+4x+1≥0，亦即m≥−
1
x3−
4
x2+
3
x恒成立．
令t=
1
x，则−
1
x3−
4
x2+
3
x=-t³-4t²+3t，
设g（t）=-t³-4t²+3t，则g′（t）=-3t²-8t+3．
由g′（t）=-3t²-8t+3=0得t=-3或
1
3．
∵x∈[
1
6，6]∴t∈[
1
6，6]
∴在[
1
6，
1
3）内，g′（t）＞0；在（
1
3，6]内，g′（t）＜0．
∴[g（t）]_max=g（
1
3）=-
1
27-
4
9+1=
14
27．
∴m≥
14
27即可．
又∵
14
27≤
5
9，∴q是p的充分不必要条件．
故选B．

（2011•江西模拟）设P：f(x)＝ln(2x)+13mx3−32x2+4x+1在[16，6]内单调递增，q：m≥59 设命题p：函数f（x）=loga|x-1|在（1,+∞）上单调递增；q：关于x的方程x2+2x+loga^2 设p:f(x)=e的x次方+Inx+2乘以(x)的平方+mx+1在0到正无穷内单调递增,q:m大于等于-5,则p是q的什设命题p：函数f（x）=2|x-a|在区间（1，+∞）上单调递增；命题q：a∈{y|y=16−4 f（x）=ln（4+3x-x2）的单调递增区间是（　　）设P：函数f（x）＝｜x-a｜在区间（4,+∞）单调递增；q：loga2＜1,如果非p是真命题,q也是真命题,求实数a的（2011•安徽模拟）设函数f（x）=loga|x|在（-∞，0）上单调递增，则f（a+1）与f（2）的大小关系是（（2012•湖南模拟）已知函数f(x)＝12x2+x−(x+1)ln(x+1) 设命题P：函数f（x）=x2-2ax在（1，+∞）上递增；命题Q：函数y=lg（ax2-x+a）的定义域为R．若P或Q为设命题p：函数f（x）=x3-ax-1在区间[-1，1]上单调递减；命题q：函数y=ln（x2+ax+1）的值域是R.如 1丶已知函数f(x)=x+4/x (x>0)证明f(x)在[2,+无穷）内单调递增. In代表对数设 f（x）=e（x次方）+Inx+2*（（X）平方）+mx+1 在（0,正无穷）单调递增 q；m大于等于5