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求平面图形的面积及旋转体体积

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/14 02:38:59
求平面图形的面积及旋转体体积
求由曲线 y=cosx 与直线 y=2 和 x=π/2 所围成的平面图形的面积及此图形绕x轴旋转一周所成旋转体体积Vx
注：第三个式子x=π/2其中的π指的圆周率的那个“派”
回答请尽量详细一点
1.先求面积.
画图可知所求面积即为Y=2,X=π/2与X,Y的正半轴围城的矩形（记为矩形A)中除去Y=COSX与X,Y正半轴围成的图形（记为图形B)面积,
即为2*π/2-积分（0,π/2）cosx dx=π-1
2求体积是同样的思路,即矩形A旋转所成的圆柱中除去图形B旋转而成的体积.
圆柱体积=π*4*π/2=2*（π^2）
图形B旋转所得体积=积分（0,π/2）π*（cosx)^2 dx=(π^2)/4
估所求体积=（7/4)*(π^2)
所用的都是一元积分.
求平面图形的面积及旋转体体积 高数旋转体体积、求由y=x/1 y=x ,及x轴所围的平面图形的面积,及该平面图形绕轴旋转一周所得旋转体体积 二重积分计算体积平面图形D由曲线,直线及轴围城.(1)求此平面图形的面积；(2)求此平面图形绕轴旋转而成的旋转体体积. 微积分求面积和体积求曲线 ,y=x^2 x=y^2 所围成的平面图形的面积及该图形绕x轴旋转所成的旋转体的体积.我只会算 求由曲线Y=e^(-x)及直线y=0之间位于第一象限内的平面图形的面积及此平面图形绕x轴旋转而成的旋转体的体积 求面积和旋转体体积求由曲线 y=e^x 和 y=e^(-x) 及 x=1所围成的平面图形的面积及此图形绕x轴旋转一周所形 微积分计算面积体积求曲线y=x^2,x=y^2所围成的平面图形的面积及该图形绕x轴旋转所成的旋转体的体积 求由曲线y=2-X^2 ,y=2X-1及X≥0围成的平面图形的面积S以及平面图形绕X轴旋转一周所得旋转体的体积Vx 求由抛物线y=1+x^2,x=0,x=1及y=0所围成的平面图形的面积,并求该图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积. 求由直线y=0,x=0,x=1和曲线y=x^3+1所围成的平面图形的面积及该图形x轴旋转一周所得旋转体的体积. 求双曲线xy=1与两直线y=x,y=2所围成的平面图形面积及该图形绕oy轴旋转一周形成的旋转体的体积 求由抛物线y=1-x² 与ox 轴所围成的平面图形面积及该图形绕ox 轴旋转一周形成的旋转体体积.