圆的周长公式( l= 2 π r )是如何得来的?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/24 08:00:08

圆的周长公式( l= 2 π r )是如何得来的?
最好给出完整的推理过程,3Q!
假设圆是正n(n→+∞)边形,于是根据三角函数关系就有:l=sin(180/n)r * 2n.
如此,问题就是证明:
当n→+∞时,sin(180/n)*n=∏=3.1415926……
值得怀疑的是:当n→+∞时,sin(180/n)*n是不是一个常数(我们所说的∏),

首先确定其是否为常数,这可以通过证明其是否有极限来判断;
其次关于其值问题,确实可以用积分近似计算,但是没人能算的完全;
大家都知道古代的圆周率都是通过微积分思想通过矩形不停划分小三角来计算得到的;
所以其实除了上述方法,利用面积和周长与直径的关系可以反算圆周率;
建议再去查一下圆周率的准确定义,有多少人真正能把什么是圆周率说清楚~虽然大家都知道怎么用

圆的周长公式( l= 2 π r )是如何得来的? 圆的面积公式S=πr②是怎样得来的为什么圆的周长公式是：L=r*sin(180/n)*2n,而不是L=r*sin(360/n)*2n? s=L*r是怎么得来的在圆的周长公式c=2πr中变量时?若用c来表示r 则表达式是在圆的周长公式中C=2πr变量是自变量是圆的周长公式C=2πR中,下列说法正确的是在圆的周长公式C=2πr中.C是R的_____函数心形线的的长度设为L,那么 L=∫(r^2+r'^2)^(1/2)dθ 其中,r'表示r的导数.公式怎么得来的心形线的的长度设为L,L=∫(r^2+r'^2)^(1/2)dθ 其中,r'表示r的导数此公式怎么得来我都看不懂.在圆的周长公式C=2πR中,变量是__,常量是_,若用含C的代数式来表示R,则表达式是_面积为2的△ABC, 问画波浪线的式子怎么得出来的?尤其是面积公式是πr^2,周长公式是2πr,这个4πr^2是怎么得出来的