作业帮 > 数学 > 作业

两圆外切,半径比3:2,则两圆连心线与外公切线的夹角的正切值= .

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/18 09:07:14
两圆外切,半径比3:2,则两圆连心线与外公切线的夹角的正切值= .
设半径3r,2r
圆心的连线为斜边5r
过小圆的圆心作外公切线的平行线,与大圆切线垂直的半径相交,组成一个直角三角形
一条直角边的长度为3r-2r=r,另一条直角边为√((5r)^2-r^2)=r√24
正切值为r/r√24=√6/12